Application aux Futurs Systèmes Multimédia par Satellite en Bande Ka'> 4.4 Simulations et Analyse des Performances

4.4 Simulations et Analyse des Performances

Il est souvent difficile d'établir un outil théorique qui permet de calculer le taux d'erreur binaire d'une schéma de codage/décodage itératif. Les techniques basées sur l'approximation du TEB par une borne théorique à partir de la distance libre des codes adoptés n'est pas suffisante pour évaluer les performances de la chaîne de codage, comme c'est le cas d'un code convolutif. D'autres facteurs, tels que l'entrelaceur, peuvent affecter l'efficacité en puissance de la forme d'onde.
Les simulations du taux d'erreur binaire constituent un moyen efficace pour une évaluation fiable des performances de notre chaîne de codage. L'inconvénient de cette méthode numérique consiste au fait qu'elle nécessite beaucoup de ressources et de temps d'exécution. En plus, et faute de temps de simulation, elle ne permet pas d'avoir des informations sur les performances à très faible

. Une technique basée sur l'étude de l'évolution de l'information extrinsèque permet d'analyser la convergence du processus de décodage itératif. Cette technique sera détaillée ultérieurement.
Afin de réaliser une sélection efficace des paramètres de la forme d'onde, plusieurs simulations ont été réalisées pour évaluer le

de quelques schémas CPM codées et pour analyser l'effet de chacun des paramètres de la forme d'onde. Dans un contexte d'une concaténation série nous avons adopté un code convolutif non systématique comme codeur externe. Dans [13], on montre que ce type de codes offre de meilleures performances lors d'une concaténation série. Les contraintes imposées par le système notamment en terme de retard de transmission ainsi que de la compatibilité avec d'autres systèmes existants font que nous devons adopter des tailles moyennes d'entrelaceur. Concernant les schémas CPM, nous n'avons considéré que les modulations binaires, quaternaires et octales, les CPM d'ordre supérieur à

nécessitent une très grande complexité tout en ayant des performances comparables avec celles des CPM d'ordre inférieur. Aussi, les schémas CPM ayant un indice de modulation médiocre [5,17] ne sont pas considérés car ces schémas offrent de mauvaises performances en puissance. Il est aussi nécessaire d'écarter les CPM dont le treillis associé comporte des transitions parallèles, telles que la 1REC quaternaire avec h=1/2 par exemple.
Les premiers résultats de simulations montrent que les performances du processus de décodage itératifs dépassent largement celles du processus non itératif. La figure 4.12 illustre les performances de la 3RC binaire avec

concaténée en série avec le code (7,5) et avec une taille de l'entrelaceur de 1024.

**Figure 4.12:** Taux d'erreur binaire de 3RC binaire concaténée avec le code (7,5), taille entrelaceur:1024
$\includegraphics[width=10cm]{ber_3rc_vs_iteration.eps}$

Le processus de décodage itératif offre un gain de l'ordre de

( $TEB=10^{-5}$ ) par rapport au processus de décodage classique [21]. On peut remarquer sur la même figure que l'écart des performances entre la 5ième et la 12ième itération est de l'ordre de 0.2 dB. Cette valeur ne justifie peut être pas la différence de complexité et du temps de calcul. D'une façon générale le nombre d'itérations nécessaire pour assurer la convergence vers le

final est fonction du rapport

et de la taille de l'entrelaceur. Ce nombre augmente pour les faibles

et pour les grandes tailles d'entrelaceur.

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