3.3.4 Simulation du taux d'erreur binaire

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3.3.4 Simulation du taux d'erreur binaire

Bien qu'elle permet une première approche des performances en puissance, la distance minimale reste un outil théorique qui donne une borne supérieure des performances en puissance de la forme d'onde. Pour une meilleure approximation du taux d'erreur binaire une simulation d'une chaîne de transmission s'avère nécessaire. Dans ce paragraphe, des résultats des simulations de taux d'erreur binaire sans codage canal sont illustrés pour différents schémas CPM. Les deux algorithmes de décodage, à savoir le MAP et le Viterbi, ont été simulés, les performances de décodage des deux algorithmes sont quasiment identiques. Ce résultat est illustré par la figure 3.16 dans le cas d'une 3RC binaire et une 1REC binaire, l'indice de modulation est dans les deux cas. Le TEB est calculé après avoir reçu bits faux. On peut aussi remarquer que les deux schémas ont quasiment les mêmes performances notamment à faible , un écart de l'ordre de 0.25 dB en faveur de la 1REC binaire est observé vers un de $10^{-5}$ .

**Figure 3.16:** Taux d'erreur binaire pour une 3RC et une 1REC binaires avec h=1/2
$\includegraphics[width=9cm]{ber_uncoded_3rcs_msk.eps}$

Les résultats des simulations qui suivent se focalisent essentiellement sur l'influence de l'indice de modulation sur le taux d'erreur binaire de quelques CPM. Les résultats sont relatifs à l'algorithme MAP. La figure 3.17 montre l'évolution du taux d'erreur binaire en fonction de l'indice de modulation dans le cas d'une 3RC binaire.

**Figure 3.17:** Evolution du taux d'erreur binaire pour une 3RC binaire en fonction de l'indice de modulation
$\includegraphics[width=9cm]{ber_uncoded_3rcs_multh.eps}$

La figure 3.18 montre l'effet de l'indice de modulation dans le cas de la 2RC quaternaire. Ce schéma est particulièrement intéressant puisqu'il offre une bonne efficacité en puissance même à faible indice de modulation

. Le passage de

s'accompagne d'un gain en puissance de l'ordre

dB. Dans les cas de deux CPM binaire et quaternaire, on remarque que les performances en puissance sont très sensibles aux variations de l'indice de modulation lorsqu'on opère à des faibles valeurs de

. Ce résultat confirme bien l'allure théorique obtenue sur les figures 3.13 et 3.14, comme on peut le remarque la dérivée de la distance minimale est bien plus élevée pour les faibles valeurs de

**Figure 3.18:** Evolution du taux d'erreur binaire pour une 2RC quaternaire en fonction de l'indice de modulation
$\includegraphics[width=9cm]{ber_uncoded_2rcsquat_multh.eps}$

Le tableau 3.1 montre l'évolution de l'efficacité spectrale (notée $\eta$ ) des différents schémas CPM considérés en fonction de l'indice de modulation. La 2RC quaternaire offre en général de meilleures performances en puissance que la 3RC binaire. Par exemple, si on considère la 3RC binaire avec

, ce schéma a la même efficacité en puissance que la 2RC quaternaire avec

, par contre il offre une moins bonne efficacité spectrale (0.95 bits/sec/hz contre 1.1 bits/sec/hz). On peut aussi comparer la 3RC binaire(

) avec la 2RC quaternaire (

). Dans ce cas le schéma quaternaire offre de meilleures performances à la fois en spectre et en puissance.

Tableau 3.1: Efficacité spectrale en fonction de l'indice de modulation dans les cas d'une 2RC quaternaire et d'une 3RC binaire

	2RC Quaternaire				3RC Binaire
	1/5	2/5	3/5	4/5	1/7	2/7	3/7	4/7	5/7	6/7
$\eta$ (bits/s/Hz)	1.8	1.1	0.82	0.66	2.25	1.52	1.22	1.04	0.95	0.79

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