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5.2 Emetteur CPM

Dans ce chapitre, nous adoptons les mêmes notations que dans le chapitre 3. Le signal CPM analogique, normalisé, présent à la sortie de l'émetteur peut s'écrire sous la forme:

$\displaystyle s(\underline{u},t)=I_e(t)\cos(2\pi f_{1}t+\varphi_0)- Q_e(t)\sin(2\pi f_{1}t+\varphi_0)$    

A un instant $ t$ tel que $ nT \leq t \leq (n+1)T$, $ n<N$, les termes en phase $ I_e(t)$ et en quadrature $ Q_e(t)$ représentent les composantes du signal en bande de base et peuvent s'écrire sous la forme:
$\displaystyle I_e(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \cos\left(\theta\left(\underline{u},t\right)+\theta_n\right)$  
$\displaystyle Q_e(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sin\left(\theta\left(\underline{u},t\right)+\theta_n\right)$  

$ \theta(\underline{u},t)$ est la phase en sortie du modulateur qui est fonction des $ L$ derniers symboles transmis $ u_{n-L+1},u_{n-L+2},\ldots,u_{n-2},\,u_{n-1}$. La phase $ \theta_n$ représente l'état de phase du modulateur à l'instant $ nT$, elle peut prendre $ p$ valeurs possibles.
D'après Rimoldi [46], le modulateur CPM en bande de base peut être décomposé en la concaténation série d'un codeur de phase et un modulateur sans mémoire. Le codeur de phase permet de calculer l'état du modulateur, à savoir le vecteur:

$\displaystyle (\theta_n,\, u_{n-L+1},u_{n-L+2},\ldots,u_{n-2},\,u_{n-1})$    

Le modulateur sans mémoire produit, en fonction de l'état du modulateur et du dernier symbole émis $ u_n$, une impulsion continue sur la durée d'un symbole. On rappelle ici qu'il existe $ pM^L$ formes d'impulsion différentes sur chaque voie. Les impulsions transmises sont de la forme $ \cos(\theta_n + \theta(u,t))$ sur la voie en phase, et de la forme $ \sin(\theta_n + \theta(u,t))$ sur la voie quadrature.
Une solution pour la génération des signaux CPM en bande de base consiste à considérer un Look up Table qui permet d'associer deux impulsions (en phase et en quadrature) à chaque vecteur en sortie du modulateur de phase. Cette solution nécessite alors le stockage de $ 2pM^L$ impulsions différentes. En écrivant les composantes en phase et en quadrature sous la forme:
$\displaystyle I_e(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \cos(\theta_n) \cos(\theta(\underline{u},t))- \sin(\theta_n) \sin(\theta(\underline{u},t))$  
$\displaystyle Q_e(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sin(\theta_n) \cos(\theta(\underline{u},t))+ \cos(\theta_n) \sin(\theta(\underline{u},t))$  

Nous pouvons stocker seulement les échantillons des fonctions données par $ \sin(\theta(\underline{u},t))$ et $ \cos(\theta(\underline{u},t))$. La combinaison de ces échantillons avec les valeurs de $ \cos(\theta_n)$ et $ \sin(\theta_n)$ permet de générer toutes les formes possibles du signal mais nécessite seulement le stockage de $ 2M^L$ impulsions. La génération d'une pulse continue dans le temps est effectuée grâce à un filtrage passe bas des échantillons obtenus. Le nombre des échantillons nécessaire pour stocker chaque pulse est fonction de la CPM, sa valeur n'est pas très élevée. Dans nos simulations, 2 à 4 échantillons permettent de générer le signal sans aucune perte.
Cette architecture est illustrée sur la figure 5.1. Elle permet de réduire la taille de la mémoire requise par un facteur $ p$. En plus, cette solution fait que cette mémoire est indépendante de l'indice de modulation.

Les signaux obtenus en bande de base sont ensuite transmis sur deux porteuses orthogonales. Rappelons ici que la décomposition de Rimoldi [46] est utilisée et par conséquent la fréquence porteuse doit être décalée par rapport à la fréquence de base $ f_0$ suivant la relation 5.1 où $ T$ représente la durée d'un symbole.

$\displaystyle f_{1}=f_{0}-\frac{h(M-1)}{T}$ (5.1)

La nouvelle fréquence $ f_1$ est ainsi fonction de l'indice de modulation et du débit symbole. Cependant, le spectre du signal transmis reste toujours centré autour de la fréquence $ f_0$ quelque soit les paramètres de la forme d'onde. Modifier les paramètres de la forme d'onde ne nécessite pas une complexité supplémentaire au niveau de la synchronisation.
Figure 5.1: Structure générale d'un émetteur CPM
\begin{figure} \begin{center} \input{figures/emetteur_cpm_rapport.pstex_t} \end{center} \end{figure}

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