La décomposition proposée par Rimoldi dans [46]
montre que nous pouvons modéliser un modulateur CPM par une
concaténation série d'un codeur de phase avec un modulateur
sans mémoire. Le codeur de phase produit un vecteur qui
définit une transition dans le treillis de la CPM. Comme nous
l'avons déjà vu, à l'instant ce vecteur est défini de
la façon suivante.
Où est l'état de phase du modulateur à l'instant
et
sont les derniers symboles transmis. A l'instant
, le nouvel état de phase du modulateur est donné par:
Le vecteur est s'écrit comme suit:
Le rôle du modulateur sans mémoire est de délivrer une
impulsion continue sur la durée d'un symbole en fonction du
vecteur . Dans [17] on montre la forte analogie qui
existe entre le comportement d'un modulateur CPM et celui d'un
code convolutif récursif non systématique de rendement
, entier. Cette analogie constitue la base du
modèle de la chaîne de communication proposée. Ce modèle
considère la concaténation série d'un code convolutif et
d'une CPM avec un entrelaceur entre les deux modules de codage. Le
schéma de la chaîne de codage/modulation est illustré sur la
figure 4.7.
Figure 4.7:
Concaténation série d'une CPM avec un code
convolutif
Dans notre contexte il s'agit d'une transmission en mode paquet et
non pas une transmission en mode continue. Nous considérons
alors une séquence binaire de bits d'information notée
. Cette séquence passe dans un
codeur convolutif binaire qui délivre alors une séquence de
bits de code notée
. La
séquence codée passe ensuite dans un entrelaceur binaire de
même taille , elle est ensuite convertie en une séquence
de symboles M-aire où est l'ordre de la modulation. La
nouvelle séquence des symboles de taille , notée
passe alors
dans le modulateur CPM qui délivre un signal analogique à
phase continue.
Les Modulations à Phase Continue pour la Conception d'une Forme d'Onde
Adaptative
Application aux Futurs Systèmes Multimédia par Satellite en
Bande Ka
qui
définit une transition dans le treillis de la CPM. Comme nous
l'avons déjà vu, à l'instant 
ce vecteur est défini de
la façon suivante.
est l'état de phase du modulateur à l'instant
et
sont les 
derniers symboles transmis. A l'instant
, le nouvel état de phase du modulateur est donné par:
![$\displaystyle \theta_{N+1}=(\theta_N+h\pi u_{N-L+1})\;mod[2\pi]$](img249.gif){kind=small}
est s'écrit comme suit:
, 
entier. Cette analogie constitue la base du
modèle de la chaîne de communication proposée. Ce modèle
considère la concaténation série d'un code convolutif et
d'une CPM avec un entrelaceur entre les deux modules de codage. Le
schéma de la chaîne de codage/modulation est illustré sur la
figure 4.7.
bits d'information notée
![$ [b_1,\,b_2,\cdots \,b_{N_b}]$](img256.gif){kind=small}
. Cette séquence passe dans un
codeur convolutif binaire qui délivre alors une séquence de
bits de code notée
![$ [c_1,\,c_2,\cdots \,,c_{N_c}]$](img258.gif){kind=small}
. La
séquence codée passe ensuite dans un entrelaceur binaire de
même taille 
est l'ordre de la modulation. La
nouvelle séquence des symboles de taille 
, notée
![$ \underline{u}=[u_1,\,u_2,\cdots u_{N-1},\,u_{N}]$](img259.gif){kind=small}
passe alors
dans le modulateur CPM qui délivre un signal analogique à
phase continue.
![\includegraphics[width=12cm]{codeur_cpm_thesis.eps}](img254.gif)